Автореферат багаторівневі методи і їх программноалгорітміческая …

14.12.2017

Автореферат багаторівневі методи і їх программноалгорітміческая ... механічних систем

Geum.ru

Автореферат докторської дисертації з технічних наук

ДМІТРІЄВА Тетяна Львівна

Багаторівневий МЕТОДИ І Іха ПРОГРАМНО-алгоритмічних РЕАЛІЗАЦІЯ В ЗАДАЧАХ аОПТІМІЗАЦІІ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ Апрі СТАТИЧНИХ І динамічних дій

Спеціальність 05.13.18 -аа Математичне моделювання, чисельні методи иа комплекси програм

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Робота виконана в Федеральному державному бюджетному освітній установі вищої професійної освіти Іркутський державний технічний ауніверсітет

Науковий консультант адоктор технічних наук, професор

Соболєв Володимир Іванович

Офіційні опоненти: аа доктор технічних наук, професор

Білостоцький Олександр Михайлович

а аадоктор технічних наук, професор

доктор технічних наук, професор

Краківський Юрій Мечеславович

Провідне підприємство: аКрасноярское спеціальне конструкторсько

технологічне бюро Наука

Красноярського наукового центру СВ РАН

Захист відбудеться л__ адекабря 2011 року в 1400 годині на засіданні дис-сертаціонного ради Д 212.138.12 при ФГБОУ ВПО Московський державний строітельнийа університет за адресою: 129337, г. Москва, Ярославське шосе, д.26, аауд. 420 УЛК.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотекеа ФГБОУ ВПО Московський агосударственнийа будівельний ауніверсітет.

Автореферат розісланий л _____ _________2011 р

спеціалізованої вченої ради аа Анохін Н.Н.а аа

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Технології проектування інженерних об’єктів в даний час знаходять все більш широке практичне застосування. Разом з тим, аметоди і алгоритми оптимізації в силу своєї складності, до сих пір не знаходять широкого, масового використання.

Методологія оптимізації конструкцій, а як правило, зводиться до виконання вимог по міцності, жорсткості і стійкості та ін. Відповідно заданому критерію оптимальності при забезпеченні їх безпечної експлуатації. аета завдання не завжди може бути ефективно вирішена шляхом варіантного проектування, або на основі експериментальних досліджень. Слід особливо відзначити специфіку завдань оптимізації механічних систем при нестаціонарних динамічних впливах. Такі анагрузкі можуть виникати від роботи різного роду технологічного обладнання, ударні, вибухові, сейсмічні й інші види впливів. Тут часто виникає необхідність в зниженні динамічних переміщень, швидкостей і прискорень до певного уровня.аа Ці питання аісследовани далеко не в повній мірі, не дивлячись на їх велику значущість для вирішення теоретичних і прикладних проблем.

Протягом останніх 50 літа чисельні методи кінцево-елементного аналізу і методи оптимізації (або синтезу) конструкцій знаходяться в безперервному развітіі.а Однак для того щоб ці методи були вбудовані в системи автоматизованого проектування нового покоління, необхідно мати високо робастні алгоритми і програми їх сучасної реалізації . Впровадження подібних програмних комплексів дає можливість скоротити терміни проектування, а також підвищити техніко-економічні показники проектованих об’єктів. Проте, слід визнати, що в даний час в російському проектуванні об’єктів промислового і цивільного будівництва не існує спеціалізованого вітчизняного програмного забезпечення, що реалізує алгоритми оптимізації. Найбільш широко використовуються у вітчизняному проектуванні зарубіжні комплекси, такі як ANSYS иа NASTRAN, а неа містять російської нормативної бази. Крім того, для можливої ​​верифікації результатів, отриманих при підборі оптимальних параметрів споруд, бажано проводити розрахунки з іспользованіема декількох програм.

актуальність дисертаційної роботи, де досліджені і реалізовані ефективні методи оптимізації, а такжеа алгоритми і програми на їх основі, апозволяющіеа підбирати оптимальні геометричні та фізичні параметри конструкції згідно заданому критерію оптимальність. ааПрі цьому практична реалізація алгоритмів в статичної постановці була орієнтована, перш за все, на будівельні об’єкти, багато практичних і верифікаційні приклади вирішені апріменітельно до будівельних конструкцій, а алгоритми і програми оптимізації сталевих конструкцій розроблені найбільш комплексно, з включенням нормативних вимог, бібліотеки стандартних типів перетинів і т.д.А Однак основні принципи і методи, закладені в ці алгоритми, а можуть битьа успішно застосовані для оптимального проектування механічні х систем довільного виду, які крім конструктивних елементів будівельних споруд включають різні механічні пристрої — пружини, демпфери та др.А Такі системи були досліджені в задачах оптимізації при нестаціонарних динамічних впливах. Алгоритми оптимізації подібних механічних моделей можуть битьа реалізовані, наприклад, при проектірованііа багатоповерхових об’єктів в сейсмічних районах, когдав потрібно установкаа спеціальних сейсмоизолирующим пристроїв, що дозволяють знизити інтенсивність сейсмічного впливу в два і більше разів.

При розробці програмно-алгоритмічного забезпечення методів оптимізації були використані багаторівневі моделі. В одній з них, наприклад, а на першому рівні формувалася наближена завдання, де були реалізовані методи аналізу чутливості 1-го і 2-го порядку. Наступний рівень включав методи рішення умовно-екстремальних задач, на третьемаа був використаний широкий набір методів безумовної мінімізації тощо Ефективність такої моделі крім комплексного підходу до задачі полягала ще иа в тому, що дозволяла вирішувати рекурсивні завдання. Крім того, кожен рівень розроблявся незалежно і міг функціонувати автономно.

мета досліджень полягає в розробці та програмно-алгоритмічної реалізації багаторівневих методів оптимізації амеханіческіх систем при статичних і динамічних впливах.

Для досягнення цієї целіа були поставлені иа вирішені наступні завдання:

  • Розробити загальну концепцію і принципи процесів оптимізації в розрахунковому обгрунтуванні проектованих механічних систем.
  • Запропонувати багаторівневу стратегію вирішення задачі нелінійного математичного програмування, що дозволяють працювати з функціяміа довільного виду на широкому діапазоні безперервних, а дискретних і фіксованих параметрів
  • Розробити евристичний механізм перемикання пошукових методів оптимізації різних класів на основі самоналагоджувальних технологій, які забезпечують сталу роботу алгоритму.
  • Формалізувати і вбудувати в загальний алгоритм оптимізації нормативні вимоги по міцності і стійкості для елементів сталевих конструкцій з виконанням їх тестування.
  • Побудувати алгоритм формування явною завдання НМП при оптимізації механічних систем в умовах нестаціонарних динамічних дій на основі методів аналізу чутливості динамічних параметрів стану. Прийняти при цьому лінійну динамічну модель, де матриця демпфірування не є пропорційною матриці мас і жесткості.а
  • Розробити програмний комплекс оптимізації механічних систем при статичних і нестаціонарних динамічних впливах з предусмотреніема його розширення, а такжеа можливістю вирішення рекурсивних задач.
  • Виконати апробацію комплексу програм шляхом вирішення тестових та практичних завдань оптимізації фізичних і геометричних параметрів механічних систем при статичних і динамічних впливах.
  • Об’єкт і предмет досліджень. Об’ёктом досліджень є лінійні механічні системи, що працюють в умовах статичних і нестаціонарних динамічних впливів. Предмет дослідження — методики, алгоритми та програми оптимізації цих систем; настройка параметрів, що впливають на збіжність, а також розробка евристичних механізмів перемикання пошукових методів оптимізації на окремих стадіях обчислювального процесу.

    Методи проведення досліджень. Використано як ачісленние методи інженерного аналізу (метод кінцевих елементів), і методи синтезу механічних систем, які реалізовані стосовно до задачі оптимізації, поставленої в формі нелінійного математичного апрограммірованія (НМП). Завдання на умовний екстремум вирішується методами модифікованих функцій Лагранжа 1-го і 2-го порядку. При вирішенні задачі на безумовний екстремум були використані ачісленние методи безумовної мінімізації різних класів (прямі і градієнтні методи 1 і 2 порядку), а також чисельні методи одновимірного пошуку. У задачі динамічного аналізу були використані методи модального розкладання, а також методи прямого інтегрування (метод Ньюмарка і q-метод Вілсона). Завдання динамічного аналізу чутливості була вирішена методами прямого диференціювання, через пов’язані змінні, а також шляхом покомпонентного синтезу чутливості, по необхідному числу форм коливань.

    Основні положення дисертації, що виносяться на захист:

    • загальна концепція рішення задачі оптимізації лінійних механічних систем при статичних і нестаціонарних динамічних впливах;
    • багаторівнева модель, на основі якої реалізовано рішення задачі нелінійного математичного програмування з використанням методів модіфіцінрованних функцій Лагранжа першого і другого порядку, що дозволяють працювати з функціяміа довільного виду на широкому діапазоні безперервних, дискретних і фіксованих параметрів;
    • евристичний алгоритм настройки на найбільш ефективні методи умовної і безумовної мінімізації на кожній стадії обчислювального процесу;
    • алгоритм формування явною завдання НМП при оптимізації механічних систем в умовах нестаціонарних динамічних дій, де запропоновано кілька підходів до вирішення завдання аналізу чутливості динамічних параметрів стану: в просторі прямих і сполучених змінних, а також за допомогою комбінованих схем, що дозволяють скоротити число перерахунків рівняння стану системи; варіант покомпонентного синтезу чутливості по необхідному числу форм коливань;
    • загальна архітектура програмного комплексу оптимізації, що складається з автономних блоків, таких як блок КЕ аналізу, блок рішення задачі НМП і блок конструктивного розрахунку, де передбачено вирішення рекурсивних задач оптимізації;
    • результати апробації програмного комплексу оптимізації, де підтверджуються практичні рекомендації по призначенню параметрів, що впливають на збіжність алгоритму, дається зіставлення з рішеннями, отриманими в інших ПК, а також наводиться рішення практичних завдань оптимізації механічних систем.
    • Наукова новизна роботи полягає в наступному:

      • побудована багаторівнева модель вирішення задачі НМП з використанням методів модифікованих функцій Лагранжа (МФЛ), де розвинені подвійні і комбінірованниеа підходи, аа параметричні обмеження враховуються окремо; настроїтися алгоритму на підбір параметрів МФЛ, що забезпечує широку область збіжність алгоритму;
      • реалізований евристичний механізм перемикання методів умовної і безумовної мінімізації на основі аналізу параметрів обчислювального процесу, що забезпечує стійку роботу алгоритму і отримання результатів необхідної точності;
      • в програмній реалізації оптимізаційного алгоритму обміну даними виконується через спеціальний модуль GlobalControl. Таким чином, дані відокремлені від програмного коду, що дає можливість вирішувати рекурсивні завдання оптимізації будь-якого ступеня вкладеності;
      • розроблена методика формування явних завдань оптимального проектування механічних систем при нестаціонарних динамічних впливах, де прийнята лінійна динамічна модель з матрицею демпфірування загального вигляду, що не володіє властивостями пропорційності матриці мас і жесткості.а Для цієї моделі:
      • отримані явні співвідношення чутливості першого порядку динамічних параметрів стану через прямі і пов’язані змінні для випадків, когдав Установки та состояніяему являютсяа функціями переміщень, швидкості і прискорень;
      • розроблений комбінований метод аналізу чутливості другого порядку, що дає меншу кількість перерахунків в порівнянні з відомим методом прямого диференціювання;
      • запропонований варіант покомпонентного синтезу чутливості по необхідному числу форм коливань, де зроблений перехід від комплексних величин до дійсним, що дозволило скоротити розмірність задачі. Чутливості власних форм і власних значень виражені через дійсні величини.
      • Практична цінність роботи:

        • Розроблено ефективні, високо робастні методи і алгоритми оптимізації, на основі яких розроблено комплекс програм, що дозволяє вирішувати практичні завдання оптимізації механічних систем при статичних впливах.
        • Реалізовано комплексний підхід ка вирішення завдання оптимального проектування стальниха конструкцій з включенням нормативних вимог по міцності АІ стійкості, а також бібліотеки стандартних перетинів.
        • Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення вирішення завдань оптимізації механічних систем при динамічних впливах, а яке може бути використане в проектуванні об’єктів, що захищаються від сейсмічних, ударних та інших нестаціонарних авоздействій.
        • Матеріали подаються досліджень можуть бути використані науковцями, аспірантами та студентами, а займаються питаннями оптимального проектування інженерних систем.
        • впровадження результатів. Комплекс програм і результати оптимального проектування лопаток турбін авіаційних двигунів впроваджені на НВО ім. В.Я.Климова. аКомплекс програм для розрахунку і оптимального проектування конструкцій устаткування нафтохімічних виробництв впроваджений в ВАТ ІркутскНІІхіммаш.а Там же впроваджений блок рішення СЛАР з зберіганням матриці системи на зовнішньому носії, а також блок перенумерации вузлів КЕ сітки. Пакет прикладних програм аарешенія завдань нелінійного математичного програмування впроваджений у Відділі автоматизації та технічної фізики ІН — СО АН СРСР. Алгоритм оптимізації та розрахунку сталевих конструкцій з використанням нормативних вимог, а також комплекс програм на основі цього алгорітмаа передана апроектной організації ВАТ Іркутський Промбудпроекта з метою використання їх в проектуванні об’єктів будівництва.

          Імеютсяа свідоцтва про державну реєстрацію у федеральній службі з інтелектуальної власності, патентам і товарним знакам (РОСПАТЕНТ) 3-х програм для ЕОМ: Програмний комплекс для вирішення завдань нелінійного математичного програмування (НМПак) (автори Дмитрієва Т.Л., неробство В.В. ), розрахунок і оптимізація сталевих конструкцій (РОСК) (автор Дмитрієва Т.Л.), Конструктивний розрахунок сталевих конструкцій (фарби) (автор: Дмитрієва Т.Л.)

          Достовірність отриманих результатів підтверджується суворої математичної постановкою ісследуемиха завдань, а коректністю використовуваних методів розрахунку і оптимізації, а також порівнянням отриманих результатів з відомими рішеннями тестових завдань.

          Апробація роботи.а Основні положення дисертації иа її окремі результати були обговорені на наукових конференціях Іркутського державного технічного університету (1993? 2011 рр.), а також на 13-ти аконференціях, з яких 7 міжнародні:

          • аВичіслітельная механіка деформованого твердого тіла. Міжнародна науково-технічна конференція.а аМосква, МІІТа (2006).
          • Проблеми оптимального проектування споруд. 1 Всеросійська конференція, Новосибірськ, НГАСУ, СОа РААБН (2008).
          • Математика, її застосування та математичне образование. ІІІА Всеросійська конференція з міжнар. участю. Вос-Сиб ГТУ, БГУ, ярмо, СО РАН, ІрГУПС, Улан-Уде (2008).
          • Методи оптимізації та їх застосування. XIV міжнародна школа-семінар. Іркутськ-Северобайкальськ, СО РАН (2008).
          • Нелінійні коливання механічних систем. VIII Всеросійська конференція. Н Новгород, ННГУ ім. Н.І. Лобачевського, НДІ прикладної математики і кібернетики ННДУ (2008).
          • Актуальні проблеми комп’ютерного моделювання конструкцій і сооруженій.а II Міжнародний симпозіум. Перм. РААБН, Міжнародна асоціація будівельних вищих навчальних закладів, МГСУ, ПДТУ а (2008).
          • Математичне моделювання і комп’ютерний інженерний аналіз.аа 5-яа Російська науково-технічна конференція. Єкатеринбург Уральський державний технічний університет а (2008).
          • Проблеми механіки сучасних машин 4-я міжнародна конференція ВСГТУ, а Улан-Уде а (2009).
          • Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні. XIV Байкальська Всеросійська конференція. Іркутськ: ІСЕМ СО РАН (2009).
          • Динаміка і міцність машин, будівель і споруд. Міжнародна науково-технічна конференція. Полтава, понти а (2009).
          • Актуальні проблеми комп’ютерного моделювання конструкцій.а III Міжнародний симпозіум. РААБН, Міжнародна асоціація будівельних вищих навчальних закладів, МГСУ, Пд. Ріс. держ. тех. ун-т (НПІ), Новочеркаськ а (2010).
          • Проблеми оптимального проектування споруд, аа 2 Всеросійська конференція, Новосибірськ, НГАСУ, СОа РААБН (2011).
          • алФундаментальні та прикладні дослідження,арозробка і застосування високих технологій в промисловості, 11-яа Міжнародна науково-практична конференція, С-Петербург а (2011).
          • Публікації. За результатами досліджень є А36 публікацій. З них 11 в ажурналах з переліку періодичних видань, рекомендованих ВАК РФ для публікації матеріалів дисертацій.

            Структура і обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, списку використаних джерел та додатки, містить 349 аркушів, включаючи зміст і список літератури, 110 малюнків, а 66 таблиць, 11 аркушів додатка, 260 анаіменованій використовуваних джерел.

            Джерело: Автореферат Багаторівневі методи і їх програмно-алгоритмічна реалізація в задачах оптимізації механічних систем при статичних і динамічних впливах

            Автореферат багаторівневі методи і їх программноалгорітміческая ... механічних систем

            Також ви можете прочитати